Números primos

 

NÚMERO PRIMO Y NÚMERO COMPUESTO.

 
Un número es primo si sólo es divisible por sí mismo y por 1.

Si un número no es primo diremos que es compuesto.

El 0 y el 1 son números especiales que no se consideran primos ni compuestos.
  1. Aplicando la definición halla los números primos menores que 20.
 
CRIBA DE ERATÓSTENES.
 

Eratóstenes nació en Cyrene (ahora Libia) el 276 a.C.

Entre otras cosas fue astrónomo y matemático. Estudió en Alejandría y Atenas. Alrededor del año 255 a.C fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría..

Trabajó con problemas matemáticos sobre números primos ideando un método para hallar números primos pequeños conocido como "CRIBA DE ERATÓSTENES".

Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue la medición de la circunferencia de la Tierra.

Eratóstenes al final de su vida fue afectado por la ceguera y murió de hambre por su propia voluntad en el año 194 a.C. en Alejandría. 

 

¿CÓMO SABER SI UN NÚMERO ES PRIMO?

 
Basta con dividirlo por los números primos menores que él hasta llegar a un cociente menor que el divisor.
  • Si ninguna de estas divisiones es exacta, el número es primo.
  • Si alguna de las divisiones es exacta el número es compuesto y podemos interrumpir el proceso.

 

Ejercicios

1. Averigua si son primos los siguientes números: 357, 181, 1111, 721, 163 (utiliza los resultados obtenidos en la criba de Eratóstenes para saber cuáles son los primeros números primos).

 

 

2. Hay tres números impares consecutivos que son números primos, 3, 5 y 7. ¿Puedes encontrar otros tres? Si no lo consigues, intenta explicar el por qué.

 

 

  1. ¿Hay algún numero primo capicúa entre 200 y 300? ¿Por qué? ¿Y entre 300 y 400?

 

 

4. Todos los números primos excepto el 2 son impares. Divide una hoja de tu cuaderno en 5 columnas (para los que acaben en 1, 3, 5, 7 y 9 respectivamente). Escribe los números primos impares menores que 500. ¿Cuál es la terminación que menos se repite? ¿Por qué? ¿Y la que más se repite?

 

 

5. ¿Cuál es la mayor distancia que hay entre dos de estos números primos?

 

 

6. Anota todas las parejas de números primos impares consecutivos que has encontrado.

 

 

 

  1. ¿Qué números han sido capicúas?